定義：有一組對角互補且一組鄰邊相等的四邊形叫做“完美四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且對角線BD平分∠ABC，四邊形ABCD 是是（填“是”或者“不是”）“完美四邊形”，若∠ABC=90°，且AD=2，則⊙O的直徑為 2222；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+BE=AE．求證：四邊形ABCD為“完美四邊形“；
（3）如圖3，在“完美四邊形”ABCD中，AB=AD，AC=8，∠BAD=60°，對角線AC與BD相交于點P，設BC=x,CP=y,求y與x的函數關系式，并求y的最大值．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】是；2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：735引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是優弧CBD上的任意一點，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連結BN交CD于點F，求HE?FH的值．發布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經過點C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．等腰三角形AFG中AF=AG，且內接于圓O，D、E為邊FG上兩點（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1