做勻加速直線運動的物體：
（1）若通過一段位移Δx的平均速度為v1，緊接著通過下一段位移Δx的平均速度為v2，求物體運動的加速度a1；
（2）若通過一段位移Δx所用時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t2，求物體運動的加速度a2。
甲同學對（1）的求解如下：
解：物體做勻加速直線運動通過一段位移Δx的平均速度為v1，則t1=Δxv1
緊接著通過下一段位移Δx的平均速度為v2，則t2=Δxv2
所以加速度a=ΔvΔt=v2-v1t1+t2=v2-v1Δxv1+Δxv2=v1v2（v2-v1）Δx（v1+v2）
乙同學對（2）的求解如下：
解：物體做勻加速直線運動通過前一段位移Δx所用的時間為t1，則v1=Δxt1
物體通過后一段位移Δx所用的時間為t2，則v2=Δxt2
所以加速度a=ΔvΔt=v2-v1t1+t2=Δxt1-Δxt2t1+t2=Δx（t1-t2）t1t2（t1+t2）
這兩位同學的求解過程中有一個共同的錯誤之處，請指出并給出正確的求解過程。
Δ
x
v
1
Δ
x
v
2
Δ
v
Δ
t
v
2
-
v
1
t
1
+
t
2
v
2
-
v
1
Δ
x
v
1
+
Δ
x
v
2
v
1
v
2
（
v
2
-
v
1
）
Δ
x
（
v
1
+
v
2
）
Δ
x
t
1
Δ
x
t
2
Δ
v
Δ
t
v
2
-
v
1
t
1
+
t
2
Δ
x
t
1
-
Δ
x
t
2
t
1
+
t
2
Δ
x
（
t
1
-
t
2
）
t
1
t
2
（
t
1
+
t
2
）
【答案】（1）物體運動的加速度a1 為；
（2）物體運動的加速度a2為。
2
v
1
v
2
（
v
2
-
v
1
）
Δ
x
（
v
1
+
v
2
）
（2）物體運動的加速度a2為
2
Δ
x
（
t
1
-
t
2
）
t
1
t
2
（
t
1
+
t
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：1難度：0.6
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