如圖①，有一移動灌溉裝置噴出水柱的路徑可近似地看作一條拋物線，該灌溉裝置的噴水頭到水平地面的距離為1米，噴出的拋物線形水柱對稱軸為直線x=10．用該灌溉裝置灌溉一坡地草坪，其水柱的高度y（單位：米）與水柱落地處距離噴水頭的距離x（單位：米）之間的函數關系式為y=ax2+bx+c,其圖象如圖②所示．已知坡地OB所在直線經過點（10，1）．
（1）c的值為 11；
（2）若a=-120，求水柱與坡面之間的最大鉛直高度；
（3）若點B橫坐標為18，水柱能超過點B，則a的取值范圍為 a＜-145a＜-145；
（4）若a=-120時，到噴水頭水平距離為16米的A處有一棵新種的銀杏樹需要被灌溉，園藝工人將灌溉裝置水平向后移動4米，試判斷灌溉裝置能否灌溉到這棵樹，并說明理由．
a
=
-
1
20
a
＜
-
1
45
a
＜
-
1
45
a
=
-
1
20
【考點】二次函數的應用．
【答案】1；
a
＜
-
1
45
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/14 8:0:9組卷：352引用：3難度：0.4
相似題
-
1．某商家準備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經過市場調查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數關系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數關系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價部門規定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%．設這種防護品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發布：2025/5/24 6:0:2組卷：3640引用：11難度：0.4 -
2．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線，其函數關系式為，當水面離橋頂的高度OH為4m時，水面的寬度AB為 m.y=-116x2發布：2025/5/24 6:0:2組卷：234引用：3難度：0.7 -
3．為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．設BC的長度為xm,矩形區域ABCD的面積為ym2
（1）是否存在x的值，使得矩形ABCD的面積是1500m2；
（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1245引用：6難度：0.4