如圖，在梯形ABCD中，AB=2DC，E、F是DC的兩個三等分點，G，H是AB的兩個三等分點，線段BC上一動點P滿足BP=λBC（0≤λ≤1）．AP分別交EG、FH于M，N兩點，記AB=a，AD=b．
（1）當λ=13時，用a，b表示AP；
（2）若MN=μAP，求μ的最大值．
AB
=
2
DC
BP
=
λ
BC
（
0
≤
λ
≤
1
）
AB
=
a
AD
=
b
λ
=
1
3
a
b
AP
MN
=
μ
AP
【考點】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）；
（2）．
AP
=
5
6
a
+
1
3
b
（2）
1
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/8 8:0:10組卷：80引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點，且，過點G的直線與邊OA，OB分別交于點P，Q．OG=2GM
（Ⅰ）用向量，OA表示OB；OG
（Ⅱ）設向量，OA=43OP，求n的值．OB=nOQ發布：2024/12/29 8:30:1組卷：680引用：6難度：0.7 -
2．如圖矩形ABCD，，DE=2EC，AC與EF交于點N．BF=2FC
（1）若，求λ+μ的值；CN=λAB+μAD
（2）設，AE=a，試用AF=b，a表示b．AC發布：2024/12/29 4:30:2組卷：20難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，，則用向量AG=2GD表示AB，AC為（ ?。?/h2>BG發布：2024/12/29 8:30:1組卷：730難度：0.8