長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，連接AB，且∠ABN=45°．燈A射線自AQ順時針旋轉至AP便立即回轉，燈B射線自BM順時針旋轉至BN便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是1度/秒，燈B轉動的速度是3度/秒．
（1）若兩燈同時轉動，在燈B射線第一次轉到BN之前，兩燈射出的光線交于點C．
①如圖1，當兩燈光線同時轉動50秒時，求∠ABC的度數；
②如圖2，當兩燈光線同時轉動55秒時，過C作CD⊥BC交PQ于點D，求∠ABC與∠ACD的比值；
（2）若燈A射線先轉動30秒，燈B射線才開始轉動，在燈A射線第一次轉到AP之前，B燈轉動幾秒，兩燈的光線互相平行？
【答案】（1）①15°；②；
（2）A燈轉動15秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行．
3
2
（2）A燈轉動15秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：181引用：3難度：0.5
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