馬航MH370失聯后，我國政府積極參與搜救．某日，我兩艘專業救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處．（參考數據：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．
（1）求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；
（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：64難度：0.3
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1．如圖，一艘輪船從點A處以30km/h的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續航行1h到達B處，這時測得燈塔C在北偏東45°方向上，已知在燈塔C的四周40km內有暗礁，問這艘輪船繼續向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：≈1.414，2≈1.732）3發布：2025/6/10 5:0:1組卷：1283引用：13難度：0.6 -
2．如圖是體育公園步道示意圖．從A處測得點B在北偏東45°，測得點C在北偏東75°，在點C處測得點B在北偏西45°，AB=1800米．
（1）求步道AC的長度（結果保留根號）；
（2）游客中心Q在點A的正東方向，步道AC與步道BQ交于點P，測得∠APQ=45°，小明和爸爸分別從B處和A處同時出發去游客中心，小明跑步的速度是每分鐘米，請計算說明爸爸的速度要達到每分鐘多少米，他倆可同時到達游客中心．（結果精確到0.1）（參考數據：206，2≈1.414，3≈1.732）6≈2.449發布：2025/6/10 6:0:2組卷：949引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．則A，B兩觀測站之間的距離為（ ）千米．（注：結果有根號的保留根號）2發布：2025/6/10 9:0:1組卷：108引用：2難度：0.6