我們知道：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．類(lèi)比平行四邊形的定義，給出平行六邊形的定義：三組對(duì)邊分別平行的凸六邊形叫做平行六邊形．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了探究．如圖1，在平行六邊形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，AF∥CD，
（1）探究∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若AB=DE，則AF與CD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC、CE、AE，則△ACE與平行六邊形ABCDEF的面積之比是 1：21：2．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1：2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：147引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且BD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，連接PO并延長(zhǎng)，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q與菱形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是矩形時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（4）點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、P、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E、F是直線DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，
（1）如圖1，當(dāng)E、F分別在DC、CB邊上時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的關(guān)系（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系），并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，當(dāng)E、F分別在DC、CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)直接回答“是”或“否”，不需證明）
（3）如圖3，當(dāng)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：181引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．
（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．5發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：183引用：4難度：0.4