在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x=tt2+1 y=t2-1t2+1
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓M的極坐標方程為2ρ2-42ρsin（θ+π4）+3=0，點A的極角為π4（極徑小于1），點A在圓M上，過點A且斜率為2的直線l與曲線C相交于P、Q兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程和點A的直角坐標；
（2）求1|AP|+1|AQ|的值．
x = t t 2 + 1 |
y = t 2 - 1 t 2 + 1 |
2
ρ
2
-
4
2
ρsin
（
θ
+
π
4
）
+
3
=
0
π
4
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）曲線C的直角坐標方程為4x2+y2=1（y≠1）；點A的直角坐標為；
（2）=．
（
1
2
，
1
2
）
（2）
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
24
5
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：2難度：0.6
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-
1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ?。?/h2>x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105難度：0.7