2021年河南省商丘第一高級中學高考數學模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2＞0}，則?_RA=（　　）

  A．（1，2）	B．[1，2]
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：333引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足z+i=zi（其中i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x,y滿足約束條件

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=y-2x的最小值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：142引用：5難度：0.6

  解析

• 4．福建土樓是我國福建省獨有特色的大型民居建筑，被聯合國科教文組織列入《世界遺產名錄》．已知一座圓環形土樓的高為12m,在太陽光的照射下，其內部形成如圖所示的月牙形的陰影．若要求太陽光線與地面所成的角大于等于

  π

  6

  時，其圓心O均能照射到陽光，則該土樓的內壁圓環半徑至少為（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C．24

  D． 12 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 5．根據某地氣象局數據，該地區6，7，8三個月份在連續五年內的降雨天數如表，則下列說法錯誤的是（　　）

  年份	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
  降雨天數	34	37	43	45	46

  A．降雨天數逐年遞增

  B．五年內三個月份平均降雨天數為41天

  C．從第二年開始，每一年降雨天數對比前一年的增加量越來越小

  D．五年內降雨天數的方差為22
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上單調遞增，則ω的取值范圍為（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，3]

  D．（0，3）
  組卷：669引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知奇函數f（x）在R上單調遞增，且f（1）=2，則xf（x）＜2的解集為（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，1）
  組卷：393引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t t 2 + 1

  y = t 2 - 1 t 2 + 1

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓M的極坐標方程為

  2

  ρ

  2

  -

  4

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  3

  =

  0

  ，點A的極角為

  π

  4

  （極徑小于1），點A在圓M上，過點A且斜率為2的直線l與曲線C相交于P、Q兩點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程和點A的直角坐標；
  （2）求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：311引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥x+2的解集；
  （2）不等式f（x）的最小值為m,若a,b為正數，且a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  8

  ．
  組卷：75引用：3難度：0.3

  解析