觀察下列等式13×4=13-14，12×3=12-13，11×2=1-12，11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34以上三個等式兩邊分別相加得：
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下列各式的計算結果：11×2+12×3+13×4+…+12006×2007=2006200720062007；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
1
3
×
4
1
3
1
4
1
2
×
3
1
2
1
3
1
1
×
2
1
2
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2006
×
2007
2006
2007
2006
2007
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
1
2006
×
2008
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】-；
1
n
1
n
+
1
2006
2007
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：3難度：0.3
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2．觀察下列等式：
，11×2=1-12，12×3=12-13，將以上三個等式兩邊分別相加得：13×4=13-14．11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
（1）猜想并寫出：=．1n（n+1）
（2）直接寫出下列各式的計算結果：=；11×2+12×3+13×4+…+12006×2007
（3）探究并計算：．12×4+14×6+16×8+…+12006×2008發布：2025/6/14 12:0:1組卷：727引用：16難度：0.5 -
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