2021-2022學年河南省商丘市寧陵縣清華園學校七年級（下）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（3*10=30分）

• 1．如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE=28°，則∠AOD的度數為（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．72°

  D．124°
  組卷：2903引用：11難度：0.5

  解析

• 2．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠5
  組卷：1714引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離

  B．平面內互相垂直的兩條直線不一定相交

  C．直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm,則點P到直線AB的距離是7cm

  D．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線
  組卷：465引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，若DE∥AC，則下列結論中正確的是（　　）

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠2
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377引用：16難度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A． 9 = 3

  B． 4 =± 2

  C． 2 2 = 4

  D． （ 3 ） 2 = 9
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 7．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．-2
  組卷：364引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（75分）

• 22．觀察下列等式

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =1-

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  以上三個等式兩邊分別相加得：
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ；
  （2）直接寫出下列各式的計算結果：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2006

  ×

  2007

  =

   

  ；
  （3）探究并計算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +…+

  1

  2006

  ×

  2008

  ．
  組卷：140引用：3難度：0.3

  解析

• 23．已知直線l₁、l₂，直線l₃與直線l₁、l₂分別交于點C和點D，在直線l₃上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l₁上，點B在直線l₂上．
  （1）如圖①，如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3=∠2，請寫出l₁與l₂之間的位置關系并說明理由；
  （2）如圖②，如果l₁∥l₂，點P在直線l₁的上方運動時，請寫出∠1，∠2與∠3之間的數量關系并說明理由；
  （3）如圖③，如果l₁∥l₂，點P在直線l₂的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關系（不需說明理由）．
  
  組卷：411引用：2難度：0.7

  解析