在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A的坐標為（a,0），點B的坐標為（0，mn），且m,n滿足m+n=5 3n-6=0
．
（1）如圖1，求點B的坐標；
（2）如圖2，若點C在第一象限內直線AB的上方，∠BCO=∠ACO=45°，求OA的長；
（3）在（2）的條件下，如圖3，若AC=3BC，且AB與OC相交于點M，延長AC交y軸于點E，連接EM，求點M的坐標及△OEM的面積．
m + n = 5 |
3 n - 6 = 0 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）點B的坐標為（0，6）；
（2）OA=6；
（3）點M（，），S△OEM=9．
（2）OA=6；
（3）點M（
3
2
9
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數量關系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發布：2025/6/17 6:0:2組卷：364引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
【思考】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，說明理由．
【拓展】若點P沿射線AB方向從點A出發，以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從點C出發，以2cm/s的速度移動，點P，Q同時出發，則經過幾秒，△PBQ的面積為1cm2？發布：2025/6/16 21:0:1組卷：233引用：1難度：0.3