如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）連接AC，分別交BE、DF于點G、H，連接BD交AC于點O．若AGOG=23，AE=4，求BC的長．
AG
OG
2
3
【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．
【答案】（1）四邊形BEDF為平行四邊形，理由詳見解析過程；
（2）BC=16．
（2）BC=16．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 19:30:1組卷：3025引用：13難度：0.7
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1．如圖，點E在△ABC的中線BD上，∠EAD=∠ABD．
（1）求證：△ADE∽△BDA；
（2）求證：∠ACB=∠DEC．發布：2025/5/29 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點D，E是△ABC中AB邊上的點，△CDE是等邊三角形，且∠ACB=120°，則下列結論中正確的是（ ）發布：2025/5/29 17:30:2組卷：937引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，△CEF是由△CBD繞點C順時針旋轉得到，點B的對應點E恰好落在邊AD上，CE與BD相交于點G，GH∥EF交CF于點H，連結DH，四邊形CGDH恰好是矩形．則下列結論：
①∠BCE=∠DCF；
②△BCG∽△DCH；
③CG=DE；
④cos∠BCG=．5-12
其中正確的是 ．發布：2025/5/29 17:0:2組卷：275引用：1難度：0.4