如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，點E為CD的中點，射線BE交AD的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFD是菱形；
（2）若AD=1，BC=2，求BF的長．
【考點】菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2573引用：10難度：0.5
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1．如圖，在Rt△BED中，∠BDE=90°，點O、C分別是BD、BE邊的中點．過點D作AD∥BE交CO的延長線于點A，連接AB、CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求△BDE的面積．發布：2025/6/1 14:0:1組卷：778難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點，延長ED到點C，使得CD=2DE，連接CB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若DE=，求菱形ABCD的面積．3發布：2025/6/1 14:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）若，求菱形AEBD的面積．DC=6，tan∠DCB=3發布：2025/6/1 18:0:1組卷：196引用：3難度：0.5