我區有著豐富的蓮藕資源．某企業已收購蓮藕52.5噸．根據市場信息，將蓮藕直接銷售，每噸可獲利100元；如果對蓮藕進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內將這批蓮藕全部銷售．為此研究了二種方案：
方案一：將蓮藕全部粗加工后銷售，則可獲利5250052500元．
方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的蓮藕，在市場上直接銷售，則可獲利7875078750元．
問：是否存在第三種方案，將部分蓮藕精加工，其余蓮藕粗加工，并且恰好在30天內完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】52500；78750
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1104引用：8難度：0.5
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1．已知：線段AB=60cm.
如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s運動，問經過幾秒后P、Q相遇？
（2）在（1）的條件下，幾秒鐘后，P、Q相距15cm？
（3）如圖2，AO=PO=7cm,∠POB=40°，點P繞點O以10度/秒的速度順時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自點B向點A運動，假若P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．發布：2025/5/30 14:0:1組卷：440引用：2難度：0.4 -
2．某商場一種品牌服裝標價每件800元，元旦期間搞促銷活動，按照標價的8折再讓利40元銷售，結果每件服裝仍可獲利50%，求這種服裝每件的進價為多少元．設這種服裝每件的進價為x元，由題意列方程，得．
發布：2025/5/30 13:30:1組卷：120引用：1難度：0.5 -
3．已知a是最小的正整數，b是-6的相反數，c=-|-3|，且a,b,c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．動點P從點A出發沿數軸正方向勻速運動，動點Q同時從點B出發也沿數軸正方向勻速運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，設點P的運動時間為t秒．
（1）a=，b=，c=；
（2）若點D是AB的中點，直接寫出點D在數軸上對應的數為 ；
（3）當t=1時，求線段PQ長為 ；
（4）若P，Q出發的同時，求經過多少秒，點P恰好追上點Q？
（5）若P，Q出發的同時，動點M從點C出發沿數軸正方向勻速運動，速度為每秒4個單位長度．當點M追上點Q后，點M立即按原速度沿數軸負方向勻速運動，直接寫出點M追上點Q后，再運動 秒，M到Q的距離等于M到P的距離？發布：2025/5/30 13:30:1組卷：441引用：1難度：0.6