正三角形ABC內接于圓O，動點P在圓周上運動，且不與A，B，C重合，則∠BPC等于（　　）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不確定

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：243引用：1難度：0.5

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．
發布：2025/6/25 0:30:1組卷：5175引用：52難度：0.1
解析
2．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（　　）
A．當弦PB最長時，△APC是等腰三角形
B．當△APC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當PO⊥AC時，∠ACP=30°
D．當∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形
發布：2025/6/25 1:0:10組卷：3492引用：69難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點D且CD=2
2
，則⊙O的半徑為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：1795引用：9難度：0.5
解析

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度數；（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．