如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=3x,直線l2與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A（6，0），B（0，3），且兩直線交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）①在y軸正半軸上有兩點(diǎn)M（0，n），N（0，n+1），過點(diǎn)N作NP⊥y軸交l1于點(diǎn)P，以MN，NP為鄰邊作矩形MNPQ，且MQ交l1于點(diǎn)K，當(dāng)矩形MNPQ面積等于△PKQ面積的4倍時(shí)，求n的值；
②在①的結(jié)論下，將矩形MNPQ先向右平移a個(gè)單位長度，再向上平移b個(gè)單位長度，得到矩形M′N′P′Q′，當(dāng)平移后的點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在直線l1上，平移后的點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′在直線l2上時(shí)，請(qǐng)直接寫出P'和Q'兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（，）；
（2）①1；
②P'（，），Q'（，）．
6
7
18
7
（2）①1；
②P'（
8
7
24
7
8
7
17
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：218引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．12
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（7，0）和點(diǎn)C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點(diǎn)D是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，過D點(diǎn)作DG⊥x軸，交直線OC于點(diǎn)G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AC上時(shí)，求出OD的長；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時(shí)．直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1