我們規定：對于數對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數對（a,b）是“和積等數對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數對（a,b）是“差積等數對”，例如：

3

2

+

3

=

3

2

×3，2-

2

3

=

2

×

2

3

．所以數對（

3

2

，3）為“和積等數對”，數對（2，

2

3

）為“差積等數對”．
（1）下列數對中，“和積等數對”的是

②

②

；“差積等數對”的是

①

①

．
①（-

2

3

，-2），②（

2

3

，-2），③（

-

2

3

，2）．
（2）若數對（

x

-

1

2

，-2）是“差積等數對”，求x的值．
（3）是否存在非零有理數m,n,使數對（2m,n）是“和積等數對”，同時數對（2n,m）也是“差積等數對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．