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2022-2023學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/8/17 12:0:1

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列方程為一元一次方程的是（　　）
A．3x+2y=1 B．x²=1 C．x-1=0 D．y=x-1
組卷：192引用：4難度：0.8
解析
2．下列各數：-5，
π
3
，0，
22
7
，3.14，其中無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：201引用：3難度：0.9
解析
3．2021年上半年，南京市的GDP總額達到了7622.8億元，將7622.8億用科學記數法表示為（　　）
A．7.6228×10¹² B．7.6228×10¹¹
C．0.76228×10¹² D．0.76228×10¹³
組卷：523引用：2難度：0.8
解析
4．《九章算術》是中國古代的一部數學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過x天相遇，根據題意可列方程為（　　）
A．（9+7）x=1 B．（9-7）x=1 C．
（
1
7
-
1
9
）
x
=
1
D．
（
1
7
+
1
9
）
x
=
1
組卷：733引用：33難度：0.5
解析
5．某小組有m人，計劃做n個“中國結”，若每人做5個，則可比計劃多做9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個，現有下列四個方程：①5m+9=4m-15；②
n
+
9
5
=
n
+
15
4
③
n
+
9
5
=
n
-
15
4
；④5m-9=4m+15．其中正確的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
組卷：992引用：4難度：0.7
解析
6．若有理數a、b滿足等式|b-a|-|a+b|=2b,則有理數a、b在數軸上的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：1593引用：12難度：0.8
解析
7．長為300米的春游隊伍，以2米/秒的速度向東行進．在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒．則往返共用的時間為（　　）
A．200s B．205s C．210s D．215s
組卷：764引用：5難度：0.6
解析
8．將-1，2，-2，3按如圖的方式排列，規定（m,n）表示第m排左起第n個數，則（5，4）與（21，7）表示的兩個數之積是（　　）
A．-2 B．4 C．-4 D．6
組卷：617引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共30分）

9．-3的相反數是
．
組卷：4956引用：349難度：0.9
解析

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三.解答題（共96分）

27．我們規定：對于數對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數對（a,b）是“和積等數對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數對（a,b）是“差積等數對”，例如：
3
2
+
3
=
3
2
×3，2-
2
3
=
2
×
2
3
．所以數對（
3
2
，3）為“和積等數對”，數對（2，
2
3
）為“差積等數對”．
（1）下列數對中，“和積等數對”的是
；“差積等數對”的是
．
①（-
2
3
，-2），②（
2
3
，-2），③（
-
2
3
，2）．
（2）若數對（
x
-
1
2
，-2）是“差積等數對”，求x的值．
（3）是否存在非零有理數m,n,使數對（2m,n）是“和積等數對”，同時數對（2n,m）也是“差積等數對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
組卷：947引用：7難度：0.5
解析
28．如圖，線段AB=28厘米，點D和點C在線段AB上，且AC：BC=5：2，DC：AB=1：4．點P從點A出發以4厘米/秒的速度沿射線AD向點C運動，點P到達點C所在位置后立即按照原路原速返回，到達點D所在位置后停止運動，點Q從點B出發以1厘米/秒的速度沿著射線BC的方向運動，點Q到達點D所在的位置后停止運動．點P和點Q同時出發，點Q運動的時間為t秒．
（1）求線段AD的長度；
（2）當點C恰好為PQ的中點時，求t的值；
（3）當PQ=7厘米時，求t的值．
組卷：824引用：3難度：0.4
解析