如圖，已知點P在∠AOB的內部，且點P與點M關于OA對稱，PM交OA于點Q，點P與點N關于OB對稱，PN交OB于點R，MN分別交OA，OB于點E，F，連接PE、PF．
（1）若MN=10，求△PEF的周長；
（2）若∠MPN=130°，求∠AOB和∠EPF的度數；
（3）若PM=PN，求證：點P在∠AOB的角平分線上．

【答案】（1）10；
（2）∠AOB=50°，∠EPF=80°；
（3）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：416引用：3難度：0.4

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1．下列說法正確的是（　　）

A．兩個關于某直線對稱的三角形是完全重合的三角形

B．兩個三角形完全重合，它們一定關于某直線對稱

C．兩個圖形關于某直線對稱，對應線段一定不相交

D．兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁

發布：2025/5/28 6:0:2組卷：26引用：2難度：0.9

2．如圖，若ABCD是一個長方形，AB=2，AD=1，作點A關于對角線BD的對稱點P，則PC等于（　　）
A．
3
4
5
B．
1
2
5
C．
2
5
5
D．
3
5
5
發布：2025/5/28 9:0:2組卷：88引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠AOB=25°，把∠AOB繞頂點O按逆時針旋轉55°到∠MON，點C、D分別是OB、OM上的點，分別作C點關于OA、ON的對稱點E、F，連接DE、DF．
（1）求∠ECF的度數；
（2）說明DE=DF的理由．
發布：2025/5/28 9:30:2組卷：416引用：2難度：0.3
解析

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