將1、2、3……、20這20個自然數，任意分為10組，每組兩個數，現將每組的兩個數中任一數值記作x,另一個記作y,代入代數式12（|x-y|+x+y）中進行計算，求出其結果，10組數代入后可求得10個值，則這10個值的和的最小值是110110．
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【答案】110
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/28 2:0:1組卷：340引用：3難度：0.5
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1．已知|x|≤1，|y|≤1，設M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值與最小值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：3難度：0.4 -
2．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應的點之間的距離；這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數軸上數x1與數x2對應的點之間的距離；
例1．解方程|x|=2．因為在數軸上到原點的距離為2的點對應的數為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．
例2．解不等式|x-1|＞2．在數軸上找出|x-1|=2的解（如圖1），因為在數軸上到1對應的點的距離等于2的點對應的數為-1或3，所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數軸上到1和-2對應的點的距離之和等于5的點對應的x的值．因為在數軸上1和-2對應的點的距離為3（如圖2），滿足方程的x對應的點在1的右邊或-2的左邊．若x對應的點在1的右邊，可得x=2；若x對應的點在-2的左邊，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為；
（2）解不等式：|x-3|≥5；
（3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．發布：2024/7/17 8:0:9組卷：723引用：3難度：0.3 -
3．閱讀下列材料，并解決有關問題．
我們知道|x|=，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如，化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．零點值x=-1和x=2可將數軸上的數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：x,x＞00，x=0-x,x＜0
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
①當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
③當x≥2時，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
綜上討論，原式=．-2x+1，x＜-13，-1≤x＜22x-1，x≥2
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|．發布：2024/10/24 1:0:4組卷：593引用：3難度：0.3