已知x1，x2是函數f（x）=ax2+bx+1（a＞0）的兩個零點，f（x）min=-a,P={x|f（x）＜0}．
（1）證明|x1-x2|=2；
（2）當且僅當a在什么范圍內時，函數g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值；
（3）若x1∈（-2，2）或x2∈（-2，2），求b的取值范圍．
【考點】二次函數的性質與圖象．
【答案】（1）證明見解析；
（2）（1，+∞）；
（3）（）∪（）．
（2）（1，+∞）；
（3）（
-
∞
，-
3
4
3
4
，
+
∞
【解答】
【點評】
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