2022-2023學年四川省達州市宣漢中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，0，3}，B={0，2}，那么A∪B等于（　　）

  A．{-1，0，2，3}

  B．{-1，0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{0，2}
  組卷：185引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設集合A，B是全集的兩個子集，則“A?B”是A∩C_UB=?的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  - x + 6 ， x ≥ 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，則f[f（7）]的值為（　　）

  A．-20

  B．2

  C．7

  D．5
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

• 5．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若不相等的兩個正實數a,b滿足a+b=4，且

  1

  a

  +

  1

  b

  ＞t恒成立，則實數t的取值范圍是（　　）

  A．t≤1

  B．t＜1

  C．t≤2

  D．t＜2
  組卷：242引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-2＜a≤0}

  C．{a|-2＜a＜1}

  D．{a|a＜-2或a≥0}
  組卷：512引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（2）=-1，則滿足f（2x-4）＞-1的實數x的取值范圍是（　　）

  A．（3，+∞）

  B．（-∞，3）

  C．[2，3）

  D．[0，3）
  組卷：221引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）．
  （1）若a=1，且關于x的不等式f（x）＜0的解集是（1，2），求f（x）在區間[0，4]上的最值；
  （2）若a＜0，b=1-2a,c=-2，解關于x的不等式f（x）＞0．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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• 22．已知x₁，x₂是函數f（x）=ax²+bx+1（a＞0）的兩個零點，f（x）_min=-a,P={x|f（x）＜0}．
  （1）證明|x₁-x₂|=2；
  （2）當且僅當a在什么范圍內時，函數g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值；
  （3）若x₁∈（-2，2）或x₂∈（-2，2），求b的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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