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          計算：
          27
          -|2-
          3
          |+
          3
          （
          3
          -
          1
          3
          ）．
          【答案】4
          3
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/2 14:30:1組卷：5引用：1難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．觀察、發現：
            1
            2
            +
            1
            =
            2
            -
            1
            （
            2
            +
            1
            ）
            （
            2
            -
            1
            ）
            =
            2
            -
            1
            （
            2
            ）
            2
            -
            1
            =
            2
            -
            1
            2
            -
            1
            =
            2
            -1
            （1）試化簡：
            1
            3
            +
            2
            ；
            （2）直接寫出：
            1
            n
            +
            1
            +
            n
            =
             
            ；
            （3）求值：
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +…+
            1
            100
            +
            99
            ．
            發布：2025/6/4 7:30:3組卷：735引用：12難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算：
            （1）
            48
            ÷
            3
            -
            1
            2
            ×
            12
            +
            24

            （2）（7
            +
            4
            3
            ）（7-4
            3
            ）-（3
            5
            -1）2．
            發布：2025/6/4 7:30:3組卷：50引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．在二次根式的計算和比較大小中，有時候用“平方法”會取得很好的效果，例如，比較a=2
            3
            和b=3
            2
            的大小，我們可以把a和b分別平方，∵a2=12，b2=18，則a2＜b2，∴a＜b.
            請利用“平方法”解決下面問題：
            （1）比較c=4
            2
            ，d=2
            7
            大小，c 
            d（填寫＞，＜或者=）．
            （2）猜想m=2
            5
            +
            6
            ，n=2
            3
            +
            14
            之間的大小，并證明．
            （3）化簡：
            4
            p
            -
            8
            p
            -
            1
            +
            4
            p
            +
            8
            p
            -
            1
            =
            （直接寫出答案）．
            發布：2025/6/4 7:30:3組卷：749引用：7難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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