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          在二次根式的計算和比較大小中，有時候用“平方法”會取得很好的效果，例如，比較a=2
          3
          和b=3
          2
          的大小，我們可以把a和b分別平方，∵a2=12，b2=18，則a2＜b2，∴a＜b.
          請利用“平方法”解決下面問題：
          （1）比較c=4
          2
          ，d=2
          7
          大小，c 
          ＞
          ＞
          d（填寫＞，＜或者=）．
          （2）猜想m=2
          5
          +
          6
          ，n=2
          3
          +
          14
          之間的大小，并證明．
          （3）化簡：
          4
          p
          -
          8
          p
          -
          1
          +
          4
          p
          +
          8
          p
          -
          1
          =
          4
          （
          1
          ≤
          p
          ≤
          2
          ）
          4
          p
          -
          1
          （
          p
          ＞
          2
          ）
          4
          （
          1
          ≤
          p
          ≤
          2
          ）
          4
          p
          -
          1
          （
          p
          ＞
          2
          ）
          （直接寫出答案）．
          【答案】＞；
          4
          （
          1
          ≤
          p
          ≤
          2
          ）
          4
          p
          -
          1
          （
          p
          ＞
          2
          ）
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/4 7:30:3組卷：749引用：7難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．計算：
            （1）
            24
            ×
            1
            3
            -
            4
            ×
            1
            8
            ×
            （
            1
            -
            2
            ）
            0
            ；
            （2）
            2
            ×
            （
            2
            +
            1
            2
            ）
            -
            18
            -
            8
            2
            ．
            發布：2025/6/6 3:0:2組卷：241引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算：
            （
            3
            -
            2
            3
            ）
            （
            3
            +
            2
            3
            ）
            -
            （
            3
            +
            1
            ）
            2
            ．
            發布：2025/6/6 3:30:7組卷：12引用：2難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．計算：
            1
            1
            +
            2
            +
            1
            2
            +
            3
            +
            1
            3
            +
            4
            +
            1
            4
            +
            5
            +
            …
            +
            1
            99
            +
            100
            =
            ．
            發布：2025/6/6 4:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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