如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的一條弦，PC是⊙O的切線．作BM=CB并與
CP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD．
（1）求證：CB=BE；
（2）若⊙O的半徑R=5，CB=6，求CD的長．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）．
（2）
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5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：23難度：0.4
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1．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，過點C的⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AC、BD．
（1）求證：∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中點，AC=18，求⊙O的半徑．發布：2025/5/25 20:30:1組卷：214難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，O是邊AB上一點，以點O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若OB=AB，則cos∠CBA的值是（ ）14發布：2025/5/25 20:30:1組卷：314引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=2，tanB=，求⊙O的半徑．43發布：2025/5/25 19:30:2組卷：298引用：2難度：0.3