已知函數f（x）=exx+alnx-b（x＞0），g（x）=lnx+x．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=2x+e-3，求a,b；
（2）在（1）的條件下，若f（m）=g（n），比較m與n的大小并證明．
f
（
x
）
=
e
x
x
+
alnx
-
b
（
x
＞
0
）
，
g
（
x
）
=
lnx
+
x
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】（1）a=2，b=1；
（2）m＜n，證明見解析．
（2）m＜n，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：2難度：0.6