如圖所示，已知：點A（0，0），B（3，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于 32n32n．
3
3
2
n
3
2
n
【考點】規律型：點的坐標．
【答案】
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2
n
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 16:30:1組卷：306引用：1難度：0.5
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1．如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點的坐標為（ ）
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：1705引用：18難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長為2021個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A…的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）發布：2025/6/8 18:30:1組卷：422引用：8難度：0.6 -
3．綜合與實踐：
（1）動手探索在平面直角坐標系內，已知點A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），連接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中點E，F，G，H，I，分別寫出E，F，G，H的坐標；
（2）觀察歸納以上各線段兩端點的橫、縱坐標與該線段中點的橫、縱坐標之間的對應關系，猜想：若線段PQ兩端點坐標分別為P（x1，y1）、Q（x2，y2），線段PQ的中點是R（x0，y0），請用等式表示你所觀察的規律 ，并用G，I的坐標驗證規律是否正確 （填“是”或“否”）；
（3）實踐運用利用上面探索得到的規律解決問題：
①若點M1（-9，5），點M2（11，17），則線段M1M2的中點M的坐標為 ；
②已知點N是線段N1N2的中點，且點N1（-12，-15），N（1，2），求點N2的坐標．發布：2025/6/8 15:0:1組卷：318引用：3難度：0.4