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2021-2022學年寧夏銀川六中教育集團十三中分校九年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．下列計算錯誤的是（　　）
A．
8
=2
2
B．
8
÷
2
=
2
C．
4
=±
2
D．
2
÷
3
=
6
3
組卷：120引用：2難度：0.7
解析
2．世衛組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學記數法可表示為（　　）
A．1.2×10^-7 B．0.12×10^-6 C．12×10^-8 D．1.2×10^-6
組卷：854引用：21難度：0.8
解析
3．每天登錄“學習強國”App進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

星期一二三四五六日

收入（點） 15 21 27 27 21 30 21

A．27點，21點 B．21點，27點 C．21點，21點 D．24點，21點
組卷：854引用：15難度：0.8
解析
4．含30°角的直角三角板與直線l₁、l₂的位置關系如圖所示，已知l₁∥l₂，∠ACD=∠A，則∠1=（　　）
A．70° B．60° C．40° D．30°
組卷：970引用：12難度：0.9
解析
5．已知一次函數y=kx+b,其中k從1，-2，5中隨機抽取一個值，b從-2，-1，0中隨機抽取一個值，則該一次函數的圖象經過第二、三、四象限的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
9
C．
1
6
D．
4
9
組卷：175引用：4難度：0.6
解析
6．2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應，每包口罩下降10元，電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數量比2020年購買的數量還多100包，設2020年每包口罩為x元，可列方程為（　　）
A．
1
x
+
100
=
6000
x
-
10
B．
10000
x
-
100
=
6000
x
+
10
C．
10000
x
=
6000
x
-
10
-
100
D．
10000
x
-
100
=
6000
x
-
10
組卷：947引用：5難度：0.6
解析
7．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（　　）
A．50 B．66 C．70 D．76
組卷：43引用：4難度：0.6
解析
8．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4141引用：81難度：0.7
解析

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三、解答題

25．小平所在的學習小組發現，車輛轉彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m,轉彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（
?
MM
′
和
?
NN
′
是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的弧），長8m,寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？
組卷：371引用：11難度：0.3
解析
26．如圖，一次函數
y
=
-
3
4
x
+
3
的圖象與坐標軸交于A，B兩點，設P，Q分別為AB，OB邊上的動點，他們同時分別從點A，O向B點勻速移動，移動的速度都是1cm/s,設P，Q移動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）試用t的代數式表示P點的坐標；
（2）求△OPQ的面積S（cm²）與t（s）的函數關系式；當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；
（3）試問是否存在這樣的時刻t,使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．
組卷：65引用：1難度：0.2
解析