已知二次函數f（x）=mx2-2x-3，關于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，n）．
（1）求實數m、n的值；
（2）當a＜1時，解關于x的不等式ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
（3）當a∈（0，1）是否存在實數a,使得對任意x∈[1，2]時，關于x的函數g（x）=f（ax）-3ax+1有最小值-5．若存在，求實數a值；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數的性質與圖象；一元二次不等式及其應用．
【答案】（1）m=1；n=3
（2）當0＜a＜1時，不等式解集為；
當a=0時，不等式解集為{x|x＜2}；
當a＜0時，不等式解集為；
（3）a=．
（2）當0＜a＜1時，不等式解集為
{
x
|
x
＞
2
a
或
x
＜
2
}
當a=0時，不等式解集為{x|x＜2}；
當a＜0時，不等式解集為
{
x
|
2
a
＜
x
＜
2
}
（3）a=
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：432引用：4難度：0.5