2022-2023學年天津市西青區楊柳青一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：321引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞c＞d,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ＞ a c

  B．ac＞bc

  C． 1 a - c ＜ 1 b - d

  D． 1 a - c ＜ 1 b - c
  組卷：251難度：0.9

  解析

• 3．設x∈R，則“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3790引用：27難度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：4737難度：0.7

  解析

• 5．設集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，則（A∩C）∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：6098引用：43難度：0.7

  解析

• 6．設函數f（x）=cosx+bsinx（b為常數），則“b=0”是“f（x）為偶函數”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2854引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 17．已知f（log₂x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求y=f（x）的單調區間；
  （3）比較f（x+1）與f（x）的大?。?/h2>
  組卷：48引用：2難度：0.5

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• 18．已知二次函數f（x）=mx²-2x-3，關于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，n）．
  （1）求實數m、n的值；
  （2）當a＜1時，解關于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）當a∈（0，1）是否存在實數a,使得對任意x∈[1，2]時，關于x的函數g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求實數a值；若不存在，請說明理由．
  組卷：432難度：0.5

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