設函數f（x）=lnx+mx，m∈R．
（1）當m=2時，求函數f（x）的極值；
（2）若函數g（x）=f'（x）-1在（0，+∞）上有兩零點，求實數m的取值范圍；
（3）若對任意的a＞b＞0，f（a）-f（b）a-b＜1恒成立，求實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
lnx
+
m
x
f
（
a
）
-
f
（
b
）
a
-
b
＜
1
【考點】利用導數求解函數的極值．
【答案】（1）ln2+1；
（2）；
（3）．
（2）
（
0
，
1
4
）
（3）
[
1
4
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/24 18:0:9組卷：45引用：3難度：0.5
相似題
-
1．設函數f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 12:0:2組卷：95引用：5難度：0.7 -
2．已知函數f（x）=x-lnx.
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 11:0:2組卷：281引用：8難度：0.6 -
3．已知函數f（x）=ax2-blnx在點A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1）求實數a,b的值；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 11:0:2組卷：566引用：3難度：0.5