2022-2023學年新疆巴音郭楞州焉耆縣和靜高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確選項寫到答題卡上）

• 1．下列求導運算正確的是（　　）

  A． （ sin π 5 ） ′ = cos π 5

  B．（x2cos3x）′=2xsin3x+3x2sin3x

  C． （ tanx ） ′ = 1 sin 2 x

  D． [ ln （ 2 x + 1 ） ] ′ = 2 2 x + 1
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 2．數列{a_n}的前n項和為S_n，若，S_n=2a_n-1，則a₆=（　　）

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在含有3件次品的50件產品中，任取3件，則恰好取到1件次品的不同方法數共有（　　）

  A． C 2 3 C 1 47	B． C 1 3 C 2 47
  C． C 1 3 C 2 49	D． C 1 3 C 2 47 + C 2 3 C 1 47
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  f

  ′

  （

  2

  ）

  x

  2

  +

  x

  -

  3

  ，則f（3）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 7 3

  D．1
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 5．2022年9月3日某市新冠疫情暴發以來，某住宿制中學為做好疫情防控工作，組織5名教師組成志愿者小組，分配到高中三個年級教學樓樓門口配合醫生給學生做核酸．由于高二年級學生人數較多，要求高二教學樓志愿者人數均不少于另外兩棟教學樓志愿者人數，若每棟教學樓門至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1個樓門進行服務，則不同的分配方法種數為（　　）

  A．240

  B．120

  C．80

  D．180
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 6．曲線y=x³+1在點（1，a）處的切線方程為（　　）

  A．3x-y+1=0

  B．3x+y-1=0

  C．3x-y-1=0

  D．3x+y+1=0
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，每小題20分，共80分，請把答案寫到答題卡上，并寫出必要的解題過程，否則不與給分）

• 17．已知函數f（x）=ax³+bx+2在x=-2處取得極值-14．
  （1）求a,b的值；
  （2）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （3）求函數f（x）在[-3，3]上的最值．
  組卷：103引用：16難度：0.4

  解析

• 18．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  m

  x

  ，m∈R．
  （1）當m=2時，求函數f（x）的極值；
  （2）若函數g（x）=f'（x）-1在（0，+∞）上有兩零點，求實數m的取值范圍；
  （3）若對任意的a＞b＞0，

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＜

  1

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析