觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+1x=2的解為x1=x2=1；
（2）x+1x=52的解為x1=2，x2=12；
（3）x+1x=103的解為x1=3，x2=13…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+1x=265的解為x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）請猜想：關于x的方程x+1x=a+1aa+1a的解為x1=a,x2=1a；
（3）利用（2）的結論解方程①x+1x+4=a-1+1a+3；②12x+12x-3=2a2+3a+24a．
1
x
1
x
5
2
2
=
1
2
1
x
=
10
3
2
=
1
3
1
x
26
5
1
5
1
5
1
x
1
a
1
a
2
=
1
a
1
x
+
4
1
a
+
3
1
2
x
+
1
2
x
-
3
2
a
2
+
3
a
+
2
4
a
【答案】x1=5，x2=；a+
1
5
1
a
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/8 17:0:8組卷：367引用：2難度：0.6