對于函數y=f（x），定義：若存在非零常數M、T，使函數f（x）對定義域內的任意實數x,都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數y=f（x）是準周期函數，常數T稱為函數y=f（x）的一個準周期．如函數f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數．
（1）試判斷2π是否是函數f（x）=sinx的準周期，說明理由；
（2）證明函數f（x）=2x+sinx是準周期函數，并求出它的一個準周期和相應的M的值；
（3）請你給出一個準周期函數（不同于題設和（2）中函數），指出它的一個準周期和一些性質，并畫出它的大致圖象．
【考點】函數的周期性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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