如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點P、Q同時從點D出發，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當點Q到達點A時，點P、Q同時停止運動、設PQ=x,△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，當x=
8
7
時，點R恰好在AB邊上．
（1）填空：點R恰好經過AB邊時，S的值為
32
49
32
49
；
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：3難度：0.2

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1．如圖，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC與BD相交于點O，作OM⊥BC于點M，點E是BD的中點，EF⊥BC于點G，交AC于點F，若AB=4，CD=6，則OM-EF值為（　?。?/h2>
A．
7
5
B．
12
5
C．
3
5
D．
2
5
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：1173引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點D，割線AC⊥DE于點E且交⊙O于點F，連接DF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：DF²=EF?AB．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：1951引用：11難度：0.4
解析
3．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AB=8，BD為弦，過點A的切線與BD的延長線交于點C，E為線段BD上一點（不與點B重合），且OE=DE．
（1）若∠B=35°，則
?
AD
的長為
（結果保留π）；
（2）若AC=6，則
DE
BE
=
．
發布：2025/5/24 11:30:1組卷：945引用：4難度：0.5
解析

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1．如圖，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC與BD相交于點O，作OM⊥BC于點M，點E是BD的中點，EF⊥BC于點G，交AC于點F，若AB=4，CD=6，則OM-EF值為（ ?。?/h2>