2023年遼寧省營口一中中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分）

• 1．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：11難度：0.8

  解析

• 2．4的相反數是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：757引用：30難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  組卷：317引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a8÷a4=a2

  C．（a3）2=a6

  D．2a+3a=6a
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若二次根式

  a

  +

  2

  a

  -

  b

  （b為常數且b＞-2）在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞b

  C．a≥-2且a＜b

  D．a≤2且a≠b
  組卷：197引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：726引用：15難度：0.8

  解析

• 7．某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：

  鍛煉時間/h	5	6	7	8
  人數	6	15	10	4

  則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（　　）

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  組卷：384引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D在AC上，點E在AB上，將△ADE沿直線DE翻折，點A的對稱點A'落在BC上，若CD=1，則A'B的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 4 - 10

  D． 4 - 2 2
  組卷：511引用：4難度：0.6

  解析

五、解答題（24、25小題各14分，共28分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點P、Q同時從點D出發，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當點Q到達點A時，點P、Q同時停止運動、設PQ=x,△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，當x=

  8

  7

  時，點R恰好在AB邊上．
  （1）填空：點R恰好經過AB邊時，S的值為

  ；
  （2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
  組卷：619引用：3難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點E，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設線段PE的長度為h,請用含有m的代數式表示h；
  （3）如圖2，過點P作PF⊥CE，垂足為F，當CF=EF時，請求出m的值；
  （4）如圖3，連接CP，當四邊形OCPD是矩形時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使原點O關于直線CQ的對稱點O′恰好落在該矩形對角線所在的直線上，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標．
  
  組卷：2736引用：4難度：0.3

  解析