馬上開學，益文超市王老板購進了一批筆和作業本，已知每本作業本的進價比每個筆的進價少10元，且用480元購進作業本的數目是用同樣金額購進筆的支數的6倍．
（1）求每支筆和每個作業本的進價分別是多少元？
（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進300本作業本和200支筆，已知作業本售價為6元一本，筆售價為24元一支，銷售一段時間后，作業本賣出了總數的23，筆售出了總數的34，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業本以相同的折扣數進行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進的這批作業本和筆的總利潤率不低于90%？
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【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/22 0:30:2組卷：466引用：3難度：0.4
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1．某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進的中老年人保暖內衣，發現供不應求．為了備戰“雙12”，積極參與支付寶掃碼領紅包活動，超市又用36400元購進了第二批這種保暖內衣，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該超市購進的第一批保暖內衣是多少件？
（2）兩批保暖內衣按相同的標價銷售，最后剩下的50件按六折優惠賣出，兩批保暖內衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內衣的標價至少是多少元？發布：2025/6/22 0:30:2組卷：500引用：4難度：0.3 -
2．中秋鮮果列晶盤，餅樣圓分桂魄寒，聚食合家門不出，要同明月作團樂．沁園的甲、乙兩個手工作坊為某公司趕制一批風味獨特的月餅，沁園生產部經理調研，把甲、乙兩個員工人數不相等的作坊一天生產的手工月餅數量進行對比發現，甲作坊平均每人生產的月餅數量比乙作坊平均每人生產的月餅數量多0.5個，乙作坊的負責人老李說：“我們乙作坊是新手小王影響了平均數，他一天才制作了45個月餅，要是不算小王，我們的平均數量會比甲作坊還多一個．”甲作坊的生產負責人老張說：“我們甲作坊要是不算動作較慢的秦大爺一天生產的20個，我們甲作坊的平均數量也會比乙作坊多1.5個，”生產經理聽了他們的對話，語重心長地說：“時間緊，任務重，讓我們一起幫助新手小王和秦大爺，如果他們2人一天生產的數量都提高到正整數x個，那么甲、乙兩個作坊一天平均每人生產的月餅數量相同，大家都高興！”，甲、乙兩個作坊的人數之和超過55人，不超過60人，則正整數x=．
發布：2025/6/22 0:30:2組卷：83引用：1難度：0.4 -
3．清明時節“雨后綠初見，擇艾作青團”．“元祖”推出一款鮮花青團和一款芒果青團，鮮花青團每個售價是芒果青團的
倍，4月份鮮花青團和芒果青團總計銷售60000個．鮮花青團銷售額為250000元，芒果青團銷售額為280000元．54
（1）求鮮花青團和芒果青團的售價？
（2）5月份正值“元祖”店慶，計劃再生產12000個青團回饋新老顧客，但考慮到芒果青團較受歡迎，同時也考慮受機器設備限制，因此芒果青團的個數不少于鮮花青團個數的，且不多于鮮花青團的2倍，其中，鮮花青團每個讓利3元銷售，芒果青團售價不變，問：“元祖”如何設計生產方案？可使總銷售額最大，并求出總銷售額的最大值．32發布：2025/6/22 1:30:1組卷：532引用：2難度：0.6