如圖，在△ABC中，AB=AC，E是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AF，連接EF，點M和點N分別是邊BC，EF的中點．
（1）如圖1，若∠BAC=120°，當點E是BC邊的中點時，MNBE=1212，直線BE與MN相交所成的銳角的度數為 6060度．
（2）如圖2，若∠BAC=120°，當點E是BC邊上任意一點時（不與BC重合），上述兩個結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）若∠BAC=60°，AB=6，點E在直線BC上運動，BECE=12，若其它條件不變，過點C作CP∥MN，交直線EF于P，直接寫出P到BC的距離 2323．
MN
BE
1
2
1
2
BE
CE
1
2
3
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】；60；2
1
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：766引用：3難度：0.1
相似題
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1．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關于點P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點D為點C關于點P的“垂直圖形”．
（1）點A關于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
（2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．線段EF關于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應點為E'，點F的對應點為F'．
①求點E'的坐標；
②當點G運動時，求FF'的最小值．
發布：2025/5/23 23:30:1組卷：411引用：3難度：0.3 -
2．已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面內將等腰直角△ABC繞頂點A逆時針旋轉（旋轉角小于180°）得△ADE．
（1）若AE∥BD如圖（1），求旋轉角∠BAD度數；
（2）當旋轉角為60°時，延長ED與BC交于點F，如圖（2）．求證：AC平分∠DAF；
（3）點P是邊BC上動點，將AP繞點A逆時針旋轉15°到AG，如圖（3）示例，設AB=BC=a,求CG長度最小值（用含a式子表示）．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：135引用：3難度：0.2 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點E為邊AC上一點，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現將△ADE繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當α=15°且BE∥AD時，求BE的長；
（2）連接CE，設CE的中點為點F，AE的中點為點H，連接DF，直線DF與線段BE交于點G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數量關系．發布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2