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2022-2023學年遼寧省鞍山市鐵東區華育外國語實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：227引用：13難度：0.9
解析
2．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）
A．y=3x B．y=x²+（3-x）x
C．y=（x-1）² D．y=ax²+bx+c
組卷：1036引用：15難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，DE=6，則BC的長為（　　）
A．10 B．15 C．18 D．16
組卷：352引用：3難度：0.7
解析
4．把方程3x²+x=2（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）
A．3，1，4 B．3，-1，4 C．3，-1，-4 D．3，4，-1
組卷：128引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）
A．
CD
CB
=
AD
DF
B．
DF
AD
=
BC
CE
C．
AD
AF
=
BE
BC
D．
AD
DF
=
BC
CE
組卷：1701引用：10難度：0.6
解析
6．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，設每個支干長出x個小分支，則下列方程中正確的是（　　）
A．1+x²=91 B．（1+x）²=91
C．1+x+x²=91 D．1+（1+x）+（1+x）²=91
組卷：1013引用：11難度：0.8
解析
7．如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），線段AB繞著某點旋轉一個角度與線段CD重合，若點A的對應點是點C，則這個旋轉中心的坐標為（　　）
A．（5，2） B．（1，5）
C．（4，2） D．（1，5）或（4，2）
組卷：128引用：1難度：0.6
解析
8．在同一平面直角坐標系中，當ab＞0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：577引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題：（17題8分，18題8分，19題一-24題各10分，25題12分，26題14分）

25．如圖，在△ABC中，AB=AC，E是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AF，連接EF，點M和點N分別是邊BC，EF的中點．
（1）如圖1，若∠BAC=120°，當點E是BC邊的中點時，
MN
BE
=
，直線BE與MN相交所成的銳角的度數為
度．
（2）如圖2，若∠BAC=120°，當點E是BC邊上任意一點時（不與BC重合），上述兩個結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）若∠BAC=60°，AB=6，點E在直線BC上運動，
BE
CE
=
1
2
，若其它條件不變，過點C作CP∥MN，交直線EF于P，直接寫出P到BC的距離
．
組卷：766引用：3難度：0.1
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+3與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax²經過AB的中點D．
（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖1，在直線AB上方，y軸右側的拋物線上是否存在一點M，使S_△ABM=
21
4
，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點C是OB中點，連接CD，點P是線段AB上的動點，將△BCP沿CP翻折，使點B落在點B'處，當PB'平行于x軸時，請直接寫出BP的長．
組卷：238引用：1難度：0.1
解析