若任意兩個正數的和為定值，則它們的乘積會如何變化呢？會不會存在最大值？
特例研究：若兩個正數的和是1，那么這兩個正數可以是：

1

2

和

1

2

，

1

4

和

3

4

，

1

5

和

4

5

，…
由于這樣的正數有很多，我們不妨設其中一個正數是x,另外一個正數為y,那么x+y=1，則y=1-x,所以z=xy=x（1-x）=-x²+x,0＜x＜1，可以看出兩數的乘積z是x的二次函數，乘積的最大值轉化為求關于x的二次函數的最值問題．
方法遷移：
（1）若兩個正數x和y的和是6，其中一個正數為x（0＜x＜6），這兩個正數的乘積為z,寫出z與x的函數關系式，并畫出函數圖象．

（2）在（1）的條件下，z的最大值為：

9

9

，并寫出此時函數圖象的至少一個性質．
（3）問題解決：
由以上題目可知若任意兩個正數的和是一個固定的數，那么這兩個正數的乘積存在最大值，即對于正數x,y,若x+y是定值，則xy存在最大值．
類比應用：
利用上面所得到的結論，完成填空：
①已知函數y₁=2x-2（x＞1）與函數y₂=-2x+8（x＜4），則當x=

2.5

2.5

時，y₁?y₂取得最大值為

9

9

；
②已知函數y₁=2x-2+m（x≥1），m為正定值，函數y₂=-2x+8（x＜4），則當x為何值時，y₁?y₂取得最大值，最大值是多少？