已知如圖1，O是直線AB上的一點，∠COD=90°，OE平分∠BOC．數學興趣小組小明和小強在活動中，通過不斷探究發現：
【觀察計算】
（1）如圖1，當∠AOC=30°，求∠DOE的度數；
【類比猜想】
（2）在圖1中，當∠AOC=α（0°＜α＜180°），試猜想∠DOE的度數（用含a的代數式表示），并證明你的猜想；
【拓展探究】
（3）如圖2，將∠DOC繞著頂點O順時針旋轉，探究∠AOC和∠DOE的之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．
【答案】（1）15°；（2）α，證明見解析；（3）∠AOC=2∠DOE，理由見解析．
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 10:0:1組卷：267引用：2難度：0.5
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1．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠BOD=
∠COD．13
（1）當∠BOD=15°時，則∠AOB的大小為 ．
（2）當∠AOB=70°時，則∠AOD的大小為 ．
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2．如圖，∠AOB=40°，過點O作射線OC、OD，使∠AOC=∠BOD=60°，則∠COD=°．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：633引用：6難度：0.5 -
3．如圖，請你觀察，∠1的度數約為（ ）
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