如圖，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=mx的圖象交于點A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=mx的函數關系式；
（2）連結OA、OC，求△AOC的面積．
m
x
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的表達式是，一次函數的表達式是y1=x-3；
（2）△AOC的面積是10.5．
y
2
=
10
x
（2）△AOC的面積是10.5．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+2（a≠0）與反比例函數y=（k≠0）的圖象相交于點A（-1，m），且與x軸相交于點C，點B（2，-2）在直線AC上．kx
（1）求該反比例函數的解析式；并在網格中畫出反比例函數圖象；
（2）過點B作BD∥x軸交y軸于點D，求△ACD的面積；
（3）根據函數圖象，直接寫出關于x的不等式ax+2＜的解集．kx發布：2025/6/8 22:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知反比例函數y1=（k1＞0）的圖象與一次函數y2=k2x（k2＞0）的圖象在第一象限內交于點A，且點A的橫坐標為2，當y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（ ）k1x發布：2025/6/8 14:0:2組卷：1048引用：5難度：0.7 -
3．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數（m≠0，x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點，AE⊥x軸于點E，BC⊥x軸于點C．y=mx
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b＞（x＞0）時的x的取值范圍；mx
（3）求△AOB的面積．發布：2025/6/9 0:0:2組卷：82引用：3難度：0.6