2021-2022學年甘肅省隴南市西和縣九年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共12題；共24分）

• 1．在平面直角坐標系中，若點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函數y=-

  4

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：591引用：5難度：0.6

  解析

• 2．在函數

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  2

  x

  （k為常數）的圖象上有三個點（-2，y₁），（-1，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），函數值y₁，y₂，y₃的大小為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1569引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函數y=

  1

  x

  的圖象上．下列結論中正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y1＞y3＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A切y軸于點B，且點A在反比例函數y=

  4

  3

  x

  （x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點C，且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．4 3 - π 3

  B．4 3 - 2 π 3

  C．2 3 - π 3

  D．2 3 - 2 π 3
  組卷：745引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：823引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A是函數y=

  k

  x

  （x＜0）圖象上的點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B，點C在x軸上，若△ABC的面積為1，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1110引用：7難度：0.6

  解析

• 7．函數y=

  k

  x

  與y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：971引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　　）

  A． 10

  B． 13

  C．2 10

  D．2 13
  組卷：1310引用：13難度：0.7

  解析

三、綜合題（共4題；共52分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，且過點D（2，-3）．點P、Q是拋物線y=ax²+bx+c上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在直線OD下方時，求△POD面積的最大值．
  （3）直線OQ與線段BC相交于點E，當△OBE與△ABC相似時，求點Q的坐標．
  
  組卷：11772引用：28難度：0.1

  解析

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F是BC邊上的中點，動點E在邊AD上，連接EF，過點F作FP⊥EF分別交射線AD、射線CD于點P、Q．
  （1）如圖1，當點P與點Q重合時，求PF的長；
  （2）如圖2，當點Q在線段CD上（不與C，D重合）且tanP=

  1

  2

  時，求AE的長；
  （3）線段PF將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為y,AE長為x,求y與x的函數關系式．
  
  組卷：200引用：2難度：0.3

  解析