設A，B是平面上兩點，則滿足|PA||PB|=k（其中k為常數，k≠0且k≠1）的點P的軌跡是一個圓，這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現，故稱阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓，已知A（6，0），B（62，0），且k=2．
（1）求點P所在圓M的方程．
（2）已知圓Ω：（x+2）2+（y-2）2=5與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左邊），斜率不為0的直線l過點D且與圓M交于E，F兩點，證明：∠ECD=∠FCD．
|
PA
|
|
PB
|
=
k
A
（
6
，
0
）
B
（
6
2
，
0
）
k
=
2
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（1）x2+y2=3；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/11 7:0:1組卷：292引用：3難度：0.5