如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b,寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．
方法1：（a+b）2（a+b）2；
方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關(guān)于a,b的等式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求ab的值．
（3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若a+b=8，ab=15，求圖3中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2706引用：16難度：0.6
相似題
-
1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.7 -
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9