如圖，正方形ABCD，點E在AD上，將△CDE繞點C順時針旋轉90°至△CFG，點F，G分別為點D，E旋轉后的對應點，連接EG，DB，DF，DB與CE交于點M，DF與CG交于點N．
（1）求證BM=DN；
（2）直接寫出圖中已經存在的所有等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：222引用：7難度：0.3

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1．如圖，在邊長為2
3
的菱形ABCD中，∠ABC=60°，點E為AD所在直線上的一個動點．連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉120°后得到對應的線段CF，連接DF，則線段DF的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：625引用：5難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點H在CD上，且CH=2，點E繞著點B旋轉，且BE=2，在CE的上方作正方形EFGC，連接AF、FH，則線段AF的長為
，線段FH的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：94引用：3難度：0.4
解析
3．如圖1，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點D落在AB的中點處；如圖2，在圖1的基礎上將三角尺DEF繞點D在平面內旋轉，若AC=DF=2，∠A=∠EDF=45°，∠C=∠F=90°，當點C恰好落在三角尺DEF的邊上時，AF的長為
．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：244引用：6難度：0.6
解析

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