如圖，已知二次函數y1=-x2+2x+c的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B，過A、B的直線為y2=kx+b.
（1）求二次函數y1的解析式及點B的坐標；
（2）由圖象寫出滿足y1＜y2的自變量x的取值范圍；
（3）坐標原點為O，在拋物線上是否存在一點P，使得△AOP的面積為6？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
y
1
=
-
x
2
+
2
x
+
c
【答案】（1），B（0，3）；
（2）x＜0或x＞3；
（3）存在，P（1，4）或或．
y
1
=
-
x
2
+
2
x
+
3
（2）x＜0或x＞3；
（3）存在，P（1，4）或
（
1
+
2
2
，-
4
）
（
1
-
2
2
，-
4
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 0:0:9組卷：29引用：2難度：0.5
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