如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；
（2）若AB=4，求△AEF的面積；
（3）連接AC，求CFAC的值．
CF
AC
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）△AEF為等腰直角三角形，證明見解答過程；
（2）10；
（3）．
（2）10；
（3）
1
2
【解答】
【點評】
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（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
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