如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A方向移動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，此時BF⊥CE．設(shè)點(diǎn)E移動的時間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動；
（2）求當(dāng)t為何值時，EC是∠BED的平分線；
（3）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）求當(dāng)t為何值時，△EFC是等腰三角形．（直接寫出答案）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
AC′，AD′．
（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；
（2）當(dāng)AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；433
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，求△AC′D′面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：632引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)以
個單位/秒的速度在線段AC上運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B出發(fā)以1個單位/秒的速度在線段BO上運(yùn)動，只要有一個點(diǎn)先到達(dá)線段的另一個端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動．過點(diǎn)Q作QE⊥OB，交OC于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．32
（1）當(dāng)t=2時，tan∠CPE=；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC．上運(yùn)動時，設(shè)△PEC的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出△PEC的面積最大時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直接寫出運(yùn)動中，△PEC為等腰三角形時t的值．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：26引用：1難度：0.1 -
3．如圖（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=
cm,點(diǎn)E為對角線AC上的動點(diǎn)．連接BE．過E作EB的垂線交CD于點(diǎn)F．23
（1）探索BE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖（2），過F作AC的垂線交AC于點(diǎn)G，交EB于點(diǎn)H，連接CH．若點(diǎn)E從
A出發(fā)沿AC方向以cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)E的運(yùn)動時間為t s.23
①是否存在t,使得H與B重合？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
②t為何值時，△CFH是等腰三角形；
③當(dāng)CG=GH時，求△CGH的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：221引用：1難度：0.2